TOP ≫ CATEGORY ≫ 開成高等学校
CATEGORY ≫ 開成高等学校
       次ページ ≫

 開成高校 入試問題 2015年

開成高校 入試問題 数学(数の性質)


正の整数 n に対して,n の正の約数の個数を[ n ]と表すことにする。

例えば,[[ 6 ]]=[ 4 ]=3である。

なお,100以下の素数は次のようである。

    2  3  5  7  11 13 17 19 23 29  

   31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

   73 79 83 89 97

(1) [ 180 ] および [[ 180 ]] の値を求めなさい。

(2) 50以上100以下の整数 x で,[ x ]=6を満たすもののうち,

  3の倍数であるものは3つある。それらをすべて求めなさい。

(3) 100以下の正の整数 y で,[[ y ]]=2を満たすもののうち,

  素数でないものを求めなさい。

(4) 200以下の正の整数 z で,[[ z ]]=3を満たすもののうち,

  2の倍数であるものの個数を求めなさい。


かなり難易度の高い問題です。

1週間以内くらいに解説をホームページに掲載する予定です。

とりあえず、解答を掲載しておきます。

kais0001.jpg


スワップ金利を利用